Cálculo de Incerteza de Grandezas Obtidas por Regressão pelos Métodos de Mínimos Quadrados de Modelos Físico-Químicos Linearizados, uma Abordagem Estatística, Metrológica e Didática

Welington Ferreira de Magalhães

Resumo


Esse trabalho apresenta a forma correta de se transferir as incertezas de medição das grandezas controlada e dependente para os mensurandos finais obtidos a partir do intercepto e da inclinação de uma reta ajustada pelos métodos de mínimos quadrados univariados ou bivariados sobre as formas linearizadas de modelos físico-químicos. Para exemplificar o procedimento os dados brutos experimentais ou simulados da equação de Clausius-Clapeyron para a pressão de vapor de um líquido, da lei cinética de primeira ordem para a hidrólise ácida do acetato de etila, da equação de Arrhenius para a dependência com a temperatura das constantes de velocidades das reações e das equações de Michaelis-Menten para catálise enzimática e de Stern-Volmer para a extinção de fluorescência e inibição da formação de positrônio são tratados de acordo com suas formas linearizadas para levarem a gráficos de retas. Dos interceptos e inclinações ajustados, assim como de suas incertezas e covariâncias as incertezas de outras grandezas são estimadas usando a lei de propagação de incertezas – LPI e o método de simulações de Monte Carlo. Os conceitos básicos de termodinâmica, de cinética química, da regressão univariada pelos métodos de mínimos quadrados ordinário e ponderado, e finalmente do método dos mínimos quadrados bivariados são apresentados. A calculadora de incertezas do NIST dos Estados Unidos é usada para a estimação da incerteza combinada do mensurando pelo método de Monte Carlo, e o software XLGENLINE baseado em EXCEL do Laboratório Nacional de Física – NPL do Reino Unido é usado para a regressão bivariada. Finalmente, uma discussão metrológica e estatística é realizada sobre os dados brutos iniciais e mensurandos finais obtidos, para melhorar a compreensão dos conceitos físico-químicos contidos nos resultados experimentais.

Palavras-chave


Metrologia; Grandezas físico-químicas; Incerteza de medição; Lei de propagação de incertezas – LPI; Regressão de mínimos quadrados.



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